摘要 摘 要: 为了解决建筑工程造价预测模型建模复杂、未考虑地区差异等问题，利用聚类分析和主成分回归分析建立了一种居住建筑工程造价预测模型。首先利用单位面积建筑工程造价对
摘 要: 为了解决建筑工程造价预测模型建模复杂、未考虑地区差异等问题，利用聚类分析和主成分回归分析建立了一种居住建筑工程造价预测模型。首先利用单位面积建筑工程造价对 30 个地区的居住建筑工程进行聚类分析，将 30 个地区划分为四类。然后将地区类别作为影响因素加入到线性回归模型，通过主成分回归分析得到居住建筑工程造价的预测模型。该模型预测误差在 10% 以内，且明确了地区类别对居住建筑工程造价存在显著影响。
关键词: 造价预测 聚类分析 主成分分析 回归模型 地区因素
1 居住建筑工程造价的聚类分析
本文采用系统聚类法对国内 30 个不同省市的居住建筑工程造价进行聚类分析。系统聚类法的基本思想如下: 将 n 个样本各自作为一类，并规定样本之间的距离以及类与类之间的距离，将距离最近的两类合并为一个新类( 即并类) ; 然后重新计算新类与其他类的距离，重复并类过程，直到所有样本合并成一类，最后形成聚类树形图[15]。选择何种工程造价指标作为聚类分析的依据，影响到地区类别划分的准确性。建筑工程总造价包括基本的 6 个部分: 建筑工程、装饰工程、给排水工程、采暖通风工程、强电工程和弱电工程，如果以总造价指标进行聚类分析，那么会存在以下问题: 上海虽然人工费和材料费较高，但是居住建筑不需要采暖工程，因此单位建筑面积综合造价与济南等北方城市相仿，这样上海和济南同为一类并不具有可解释性和实际的意义。
而“建筑工程”是建筑造价的基本单元，因此本文仅针对建筑工程的造价进行聚类分析，装饰工程等其余五项由于不同项目采用的标准差异很大，聚类结果不具有解释性，不在分析范围内。本文的聚类分析样本选自“广联达指标网”，来源于全国 30 个省会城市和直辖市( 由于数据不全，不包括港澳台和西藏) 的居住工程项目实际经济指标。聚类方法采用上述的可变类平均法进行聚类。最终，通过不一致性系数将 30 个省市分为四类，第一类地区: 北京、天津、上海; 第二类地区: 江苏、浙江、福建、湖北、广东、海南、陕西、青海; 第三类地区: 河北、内蒙古、辽宁、江西、河南、四川; 第四类地区: 山西、吉林、黑龙江、安徽、山东、湖南、广西、重庆、贵州、云南、甘肃、宁夏、新疆。
2 居住建筑工程造价预测模型的实证研究
2. 1 变量描述本文选择 14 个居住建筑工程造价的影响因素作为回归模型的自变量。其中，有 8 项定量指标: 地上建筑面积、地下建筑面积、地上层数、地下层数、地上层高、地下层高、门窗数量、当年工程造价指数; 有 6 项定性指标: 基础类别、桩基类别、结构形式、抗震等级、施工环境、地区类别。本文选择单位面积建筑工程造价作为因变量。如表 1 所示。
2. 2 实证方法本文选择主成分分析法进行参数估计，以解决传统线性回归方法存在的共线性问题。具体程序如下: ( 1) 首先我们对变量进行标准化处理，以解决不同变量的量纲和单位的差别，在 此 调 用 MATLAB 的 ZSCORE 函数进行标准化。( 2) 主成分分析。利用 MATLAB 的主成分工具箱进行主成分分析，由相关系数矩阵得到主成分、特征值、贡献率及累计贡献率，如表 2 所示。( 3) 选择累计贡献率达到 90. 0125% 的前 4 个主成分因子作为模型自变量，各因子与各变量的权重，如表 3 所示。( 4) 利用 3 个主成分因子对模型进行线性回归分析，模型的估计方法为最小二乘法，最终结果如式1 和式2 所示。( 5) 对模型估计结果进行检验，包括显著性检验、共线性检验、异方差检验、自相关检验和残差正态性检验，如表 4 所示。
3 实证研究结果及检验
将 4 个主成分因子作为自变量，单位面积建筑工程造价作为因变量，对模型进行线性回归分析。模型的估计方法为最小二乘法。据此得到主成分回归模型如下: P = 0. 001 + 0. 2634F1 - 0. 2858F2 - 0. 1730F3 + 0. 3582F4 ( 1) 其中，P 为单位面积建筑工程造价的无量纲，F1 ～ F4 为 4 个主成分因子。将表 4 中主成分权重代入式 1，可得 x1 ～ x14 变量与 P 的回归模型如下: P = 0. 0001 - 0. 0277x1 + 0. 1181x2 - 0. 0763x3 + 0. 1633x4 + 0. 0442 x5 + 0. 2108x6 + 0. 1715x7 + 0. 1263x8 - 0. 1215x9 - 0. 0460x10 + 0. 1566 x11 + 0. 0173x12 + 0. 1849x13 - 0. 3077x14 ( 2)
4 结语
当前建筑工程造价预测模型存在建模复杂、未考虑地区差异等问题，利用单位面积建筑工程造价对 30 个地区的居住建筑工程进行聚类分析，将 30 个地区划分为四类。将地区类别作为影响因素加入到线性回归模型，通过主成分回归分析得到居住建筑工程造价的预测模型。统计检验表明，该模型解决了传统线性模型存在的共线性问题，同时得到了地区类别对居住建筑工程造价的影响。
参考文献
[1]毛义华. 建筑工程经济[M]. 杭州: 浙江大学出版社，2012.
[2]张利荣，郑健华. 基于计价基元的工程估价方法研究[J]. 施工技术，2011( 6) : 92 - 95.
《居住建筑工程造价的聚类分析及预测模型研究》来源《江西建材》,作者：李 莉。
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