摘要 [ 摘要 ] 数学是高中教与学中主要课程之一，而学习数学的最佳捷径是掌握其思维方式方法并将其灵活应用，即平时生活里经常运用数学思维方式处理现实生活中的问题，应对事物运动
[ 摘要 ] 数学是高中教与学中主要课程之一，而学习数学的最佳“捷径”是掌握其思维方式方法并将其灵活应用，即平时生活里经常运用数学思维方式处理现实生活中的问题，应对事物运动及变化都通过数学方式，通过严谨思考推断来表达。高中数学教材当中函数学习是其主要组成部分。在学习高中数学函数时，应当熟练掌握运用化归思想。为此，本文以提升高中生数学函数学习能力为目的，简要阐述化归思想概念及其意义，并就具体运用情况进行解析。
[ 关键词 ] 教学;化归思想;函数
函数作为高中数学学习的重要内容，我们将其熟练掌握有利于提高学习成绩。在学习函数过程中，我们应当学会运用化归思想，通过学习掌握这种先进数学思维方式，将大大提升对函数的认识与理解，以便更好的熟悉相关规律，使得我们函数学习成绩更佳。在函数学习中，经常碰到化归思想的运用，化归思想是通过将繁琐复杂化归为简单方式处理数学问题的常用学习思维方式，使我们将表面看似不易理解或未能解答的数学难题转化成自身所能认知的问题上，化繁为简，正所谓“化繁为简三秋树，标新立异二月花”。在高中函数学习时，随着知识面的扩大和解题能力的提高，我们会面临许多难度较大的数学问题，提高化归思想的应用能力，逐步成为有效解决函数问题的重要手段之一。
1 化归思想概述
在进行函数学习时运用化归思想可以解决函数中的某些难题，它可以把我们在学习过程中需要解决的问题(未学习过的难题)转化成已掌握的知识点，从而间接地计算出该问题的结果，达到删繁就简的目的。化归思想的优势在于它可以把复杂问题规范化以及模式化，将未解决的问题转化成简单的已知问题来进行计算。当把问题进行化归的时候，应注意转换该问题的条件以利于解决问题，也就是我们学习中常用到的把复杂的问题简单化。化归思想既复杂又多向。它可以简单地对问题中的条件进行有效地转化以此来解决实际问题，而在对问题条件进行转化时也可以对题目中的某些条件进行转化，甚至还可以对问题中的结论进行转化。当然，问题中的一些内部结构也一样可以进行转化。总之一句话，就是通过各种条件、结论、过程的转化，让复杂的问题简单化，让那些我们高中生手足无措的题目，漏出他们本身的简单面目来，方便解题，方便得分。
在高中数学函数的学习过程中，运用化归思想再充分结合各种数学方法以及相关解题技巧和思路来进行函数问题的解答，就可以及时准确地解决相关函数问题，使我们的函数解题能力得到进一步的提升。比如：我们在进行函数学习的时候需要解决 a 问题，就可以运用化归思想将 a 问题转换成 b 问题——且 b 问题需是我们熟悉的、已经掌握的知识点，这样一来我们就可以快速地解决 b 问题，我们可依据 b 问题的结果，通过各种方法来进行计算，求出 a 问题的正确答案。在上面的解题过程中虽然描述得有些复杂，但只要其中的各个解题步骤都是我们已经熟悉掌握的知识点，那么运用化归思想就可以有效地拓宽同学们的解题思路，进一步提升我们的学习效率。
2 化归思想在高中数学函数学习中的意义
2.1 巩固和深化函数知识
高中数学函数的学习要侧重于对数学思想方法的学习、培养及掌握。在高中数学的学习过程中，运用化归思想可以把函数问题中难以理解的原理(甚至是之后大学需要学习的内容)以及相关规律实行逐一分解并加以了解和掌握，与此同时在对知识进行分析时可以加强自身在化归思想的了解的掌握，从而巩固和提升自身的数学函数知识和解题能力。
2.2 培养数学的学习思维
在对高中数学函数的学习及问题解决中有效地运用化归思想可以使学习者自身更容易理解和掌握函数知识，加深对数学问题的分析能力;应用学习到的数学思维方式，解决日常生活中的问题。因此，在高中数学函数的学习中要不断地强化对化归思想的运用，对函数知识及其它所学知识进行详细、系统地分析和总结，加强自身对函数知识点的总结和归纳，进而在复杂的函数知识点中寻找相关规律，进一步提升自身对函数思想方法的学习和掌握，逐渐培养自身良好的数学学习思维能力。
2.3 培养数学的分析能力
在对高中数学函数的学习中有效地运用化归思想可以将繁琐的问题简单化，运用已掌握的数学方法去解决问题，进而培养自身对解决数学问题的分析能力，进一步提升数学知识的学习水平，提高解决问题的能力，提升对函数的分析能力。进而进一步巩固所学知识，综合应用各种数学方法，培养数学的分析能力，并提高自身的思维方式，运用到现实生活中，使自身数学的分析能力逐步提高。
3 浅析化归思想在高中数学函数学习中的主要运用
3.1 学习掌握化归思维，将问题向题根转化关于高中函数学习中化归思想的应用，其主要方法为把问题向题根转化。随着函数学习的不断深入 , 对于后续提升时期同学练题时较为容易忽视最基本的相关定义。由于函数学习难度较大，所以高中学习时先明确好简单的定义，再利用小题目来巩固学习到的简单定义;后面进一步讲解一些比较难的定义，再利用习题来巩固较难的定义。这样一来，同学们普遍感觉到，学习高中函数时，往往采取多做练习题的方式，进而理解与巩固课程知识点，以便熟练运用知识点内容。然而，采取大量练习题目的方式，其通常针对的都是一些难度较大的问题，这将使得我们不能深刻体会个中精髓，变得因做题而做题，忘记习题初衷;甚至有一些同学，一味地巩固相关习题知识，而忘记了最初简单的概念题。除此之外，还经常会碰到几个基本定义融合应用在一起的考题，我们也很难解答出来;所有的这些，基本就是基本概念不清楚的表现。学习掌握化归思想将问题向题根转化将能避免此类情况的出现，学会透过表象看本质，深刻理解应用相关概念，做到基本概念、简单例题掌握清楚，习题在精不在多。好比某题目包含有开方、三角函数等等取值区间问题，如果把其中任一个取值范围遗漏将使得题目无法解答，或者在题目涉及的诸多简单知识点中，同学有“斜腿”现象，则不利于此类问题的解决。但一旦同学们概念清楚、定义明确，此类题型运用向题根转化能很快解答。实际函数运用时，学会转化为基本函数，通过将问题向题根转化，实现复杂问题简单化处理。
3.2 学习掌握化归思维，将函数问题转化为几何问题针对部分复杂繁琐的函数题型，采取一般答题思路进行运算，由于此类题型往往存在极大的计算量，不仅费时且极其容易出现计算错误，进而造成答案错误，此题不得分，浪费时间做“无用功”。就此类题型，我们通常采取化归思想中将函数问题转化为几何问题的方式进行解答，这样将使得函数题型几何形象化直观化。如 : 某函数题型求解其函数极值，对于这种题型通常可采取将题中函数转化成我们熟悉函数形式，同时也可以采取将函数拆分画成单一函数图形的方式，把相关极值表述图形当中，如此使得复杂函数转化为直观图形，减少计算量。
3.3 学习掌握化归思维，将未知化归为已知高中函数学习存在知识点多且理解难度较大的问题，因此，我们学习函数时需要懂得运用已知函数知识点，把较难的问题化归为已知，以此加深难点记忆与理解，学会掌握难点问题。就像教材中三角函数运算规律这个知识点，同学可以运用已知二次函数知识点，把三角函数化归为二次函数，充分理解二者相互关系，简化理解。
3.4 学习掌握化归思维，将数学问题生活化在生活中看来，高中阶段学习的函数知识，大多没有太大作用，很多同学仅仅是为了学习而学习，不懂得转化运用。其实，在我们的学习生涯中，所掌握的知识点，都是对现实生活中问题的一个简化、简单处理，归根到底还是生活知识的总结和浓缩。学习掌握化归思想，将数学问题生活化，便于同学们学习和掌握相关函数知识。当然，由于高中阶段学习和处事能力有限，并不是所有问题都能在生活中出现。但是，一旦解决生活中的小问题，学以致用，就能激发我们的学习兴趣，更好地促进数学知识的学习。
4 结语
函数是我们高中数学课程重难点之一，因其内容多且较为抽象，理解起来难度较大。因此，加强我们高中数学函数学习中化归思维的学习与应用，使得抽象问题直观化、复杂问题简单化，从而激发学习兴趣，提升我们学习效率，保障学习质量，夯实数学基础，为我们将来的更深层次学习提供保障。
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