摘要 摘 要：类比思维是一种实用性很强的科学思维方法，在数学领域中的应用相对广泛，也是当前高中数学教学中应用较为广泛的一种思维方法。其可以有效帮助学生解决数学问题，创新解
摘 要：类比思维是一种实用性很强的科学思维方法，在数学领域中的应用相对广泛，也是当前高中数学教学中应用较为广泛的一种思维方法。其可以有效帮助学生解决数学问题，创新解决问题策略。文章对类比思维在高中数学教学中的渗透进行简要分析，并反思教学应用，从而优化教学策略。
关键词：类比思维;高中数学;思维方法;解决问题
高中阶段数学知识学习的难度有很大的提升，对学生能力以及素养也有更高的要求。为了实现有效教学，教师在教学过程中不仅需要为学生答疑解惑，还要教授学生解决数学问题的方法。类比思维在高中数学中经常出现，有效地渗透类比思维可以让学生拓展解题思路，提高数学素养。本文对类比思维在高中数学教学中的渗透进行论述。
一、类比思维在高中数学基础知识教学中的渗透
基础知识是学生学习数学的基础，其像人体骨骼一样，为学生构建系统的知识体系。但数学知识中的概念、定理、定义、公式等基础知识抽象性特征突出，学生在理解上存在一定难度，并经常出现记混的情况，导致实际解决问题过程中出现错误。而理解与掌握概念等基础知识对学生思维要求较高，需要学生迁移以往学习过的知识点进行理解。对于这部分知识，利用类比思维不仅能够让学生快速记忆基础知识，帮助学生理解与学习，还能让学生深刻记忆不同基础知识的差异，避免记混。例如，在教学等差数列、等比数列这部分知识时，教师应让学生先了解数列的特点与特征，再根据其特征掌握快速进行数列计算的方法。从等比数列与等差数列的名称可以看出，一个与除法有关，一个与减法有关。在学生对数列有了初步了解后，教师可以明确数列的基本形式，即一系列的数字，让学生计算等差数列中前后两个数字相减的结果，总结出等差数列的前后两个数字相减差相等，通过类比思维总结出等比数列前后两个数字相除的商相等。通过类比的方式，学生的理解更方便，而且也便于记忆知识。类比思维的应用能够降低学生的理解难度，拓展学生的思维渠道，便于学生记忆，使学生掌握概念、定理、定义、公式等晦涩难懂的数学知识，从而认识到数学知识之间的普遍联系，提高数学素养。
二、类比思维在高中数学解题教学中的渗透
高中数学题种类丰富，而且很多题目中蕴藏着相似知识点，容易对学生解题造成迷惑。因此，在解题教学过程中，教师可引导学生利用类比思维从题目出发，正确理解题目之间的关系，并根据所学知识找到有效的解决方法。例如，学生在高中时期不仅学习了三角函数，也学习了幂函数、指数函数、对数函数等，很容易记忆混淆，将知识点安插错误，但也正是通过以往函数的学习，不至于在面对三角函数时产生陌生感。教师要注意引导方法，让学生能够清楚地进行不同类型区分。例如，合理化简 y=sin2asin2bsin2c+sin(a+b)sin(b+c)sin(a+c)+sin(a+c) sin(b +c)sin(a +b)-sin(a +b)sin2csin(a +b)-sin(b +c)sin(c +b) sin2a-sin(c+a)sin(a+c)sin2b。这道题在解决过程中完全可以通过类比的方式，如 sin(α±β)=sinα±sinβ、cos(α±β)=cosα·cosβ· sinα·sinβ、cos(α±β)=cosα±cosβ、sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ 等三角函数性质公式进行解答。这种方式可以快速简化上述复杂的式子，虽然这种方法只是类比思想在解题过程中的基础应用，但可以体现出应用类比思想能够更快地找到解题思路。又如，已知 (f x)= 1+x 姨 2 中，a≠b，比较 |(f a)-(f b)|、|a-b| 两者的大小。这类题目在高中数学中十分常见，常规算法相对麻烦，而通过仔细观察，可以找到|f(a)-f(b)|、|a-b|存在一定的相似性，从而做出假设，代入到已知函数中，算出 a 与 b 之间的距离，做出大小判断。需要注意的是，高中函数类型相对较多，在解题教学过程中，教师可以通过总结函数特点的方式帮助学生理解不同类型函数的性质，从而让学生在解决问题时能够从函数性质出发合理类比。类比思维的应用能够提升学生独立解决问题的能力，并为学生自主探究学习创造契机，从而在面对更多题型时能够快速找到解决办法。教师要合理展开类比思维渗透，帮助学生形成正确的解题方法，从而强化学生的数学综合素养。
三、结束语
综上所述，数学是高中教学体系中的一门重要学科，对培养学生的能力与素质都有着重要的意义。教师应在数学教学中引入类比思维，强化对学生逻辑思维的培养，从而逐步构建完善的数学思维体系，帮助学生更好地理解知识、学习知识、掌握知识。
参考文献：
[1]戴锋.探讨类比理念在高中数学解题和课堂教学中的应用[J].中学数学,2016(07).
[2]沈华芳.类比思维在高中数学教学解题中的具体应用[J].数学学习与研究,2017(07).
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