摘要 摘 要：在小学数学课堂教学中，我们经常会发现学生会犯各种各样的错误。而这些错误是学生最朴实的思想经验最真实的暴露。教师要珍视这些错误资源，调整自己的课堂教学，培养学
摘 要：在小学数学课堂教学中，我们经常会发现学生会犯各种各样的错误。而这些错误是学生最朴实的思想经验最真实的暴露。教师要珍视这些“错误资源”，调整自己的课堂教学，培养学生的数学探究能力。
关键词：错误;错误资源;探究能力
教学过程是学生认识和发展的过程，是学生对知识由不懂到懂的学习过程。在这个过程中，“错误”往往会伴随着学生一起成长。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。教师要善于利用这些错误资源，培养学生的数学探究能力，促进学生不断提高数学素养。
一、正确认识“错误”
科学家波普尔曾经说：错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。错误本身是不受欢迎的，也是学生不愿意产生的。很多学生在学习和探究过程中害怕犯错，而不敢表达自己的真实想法和看法。教师要引导学生对“错误”有正确的认识，让学生知道在课堂上的学习过程本身就是探索的过程。每个人对事物都会有着各自不同的理解和方式，有探索就难免会“出错”，让学生充满自信，不怕犯错。在平时的教育教学中，学生每天都会犯这样那样的错。教师如果以为小心翼翼地防错、堵错，就能避免学生的错误，那就大错特错了。学生的错误，是学生自己“制造”出来的一种有价值的教学资源，是学生最朴实的思想经验最真实的暴露，蕴含着宝贵的“亮点”。教师要切切实实地重视和面对，充分利用错误资源，了解学情、因材施教，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突破教学难点，让错误资源发挥最大的育人功效。
二、充分暴露“错误”
在很多课堂上，教师为了赶教学进度，完成教学任务，或追求尽善尽美的课堂教学效果，对正确答案过分期待，对“错误”唯恐避之不及。特别是在一些公开课的教学中，有些教师总是想方设法使学生按教师设计的正确方法回答，对学生出现的错误也藏着、轻描淡写地带过。但是，一节真实的课堂，学生不可能不出现错误。学生藏着错误，而教师也就不能第一时间发现问题，就不能及时纠错，慢慢地学生对知识的欠账就越发严重，越来越学不懂，成绩就逐渐下降。学生也会逐渐失去学习的动力与兴趣。所以，我们要及时地捕捉到学生的错误信息。当学生出现错误时，教师不要急于向学生透露解决问题的正确方法，而是先肯定学生积极思考的学习态度，用激励性的语言评价学生，然后鼓励学生把错误充分暴露出来。教师要留给学生“申诉”的机会，站在学生的角度，“顺应”他们的认知，让学生充分展示自己的想法。这样，教师才能及时捕捉这一“错误财富”。
三、分析“错误”原因
对于学生出现的错误，如，概念不清，计算上的失误，还是解题的方法不对等等，教师要认真思考分析错误原因。是因为学生的认知出错，还是因为思维定势，新旧知识干扰，理解不到位造成的。我们在教学估算时，常遇到学生未考虑实际情况导致结果错误。例如：妈妈想买3.2千克的香蕉，每千克 6.15元，18元够吗?部分学生在解答时容易给出这样的解法： 3.2×6.15≈3×6=18(元)，18=18，所以认为18元够了。对 “错中学”对小学生数学探究能力影响的研究余洪燚 (重庆市璧山区城北小学) 于这样的错误，就是因为学生只考虑采用四舍五入进行估算作答，而忽略了这种两个因数都估小时，积会更小于正确值，很多学生由于生活经验不足而做出了错误的判断。所以，作为教师，我们要引导学生从不同角度去思考问题、开拓思路，鼓励学生自己分析并找出错误的原因。教师要鼓励学生各抒已见，大胆争论。学生在紧张的探究和争论中获取知识，从错题中找到知识的漏洞，避免下次再犯相同的错误。学生在评析错误的过程中，总结经验，增长能力，养成良好的学习习惯。老师在分析学生错误的原因中，挖掘错误背后的因素，调整自己的课堂教学环节，提高教学效率，培养学生的数学探究能力。四、有效利用“错误资源”，培养数学探究能力
(一)巧用“错误资源”，在分析比较中理解掌握。在教学中，有的知识不管教师怎么强调，都不能达到防止错误的效果。所以，我们有时候可以故意给学生“布陷阱”，巧妙地安排一些有迷惑性的题目，让学生在分析比较中理解和掌握解题的策略和方法。例如，题1：有两根同样长的绳子，一根截取 2/3m，另一根截取它的2/3，问哪一根剩下的长呢?题2：一根绳子分成两段，一段长2/3m，另一段占全长的2/3，问哪一段长呢?对于这两种题型，学生做多次效果也不好。教师把这两道题放在一起，触发学生的认知冲突，让学生在分析比较中理解掌握。
(二)妙用“错误资源”，促进课堂生成。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”新课程改革要求用动态生成的观点看待课堂教学，而动态生成式教学就要求课堂要真实、自然，应该是师生原汁原味的课堂教学过程。我们对于课堂上教师意料之外的情况，要敢于“暴露”错误和问题。学生的错误是一种很好的教学资源。教师要认真挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，因地制宜地处理好这些暴露出来的错误资源，给学生充足的探索空间，启发学生独立思考，动手实践，引导学生主动探究其产生错误的内在因素。教师要让学生在小组交流，争论中找到解题的正确策略，变单纯的传递知识为积极主动地建构知识，发挥学生的主观能动性。所以，老师只要妥善并合理地利用学生的“错误资源”，就能将这些宝贵的“错误”转化为课堂不可复制的再生资源;引领学生从错中探究、从错中求知;激发学生的创造性智慧，使整节课更加锦上添花!
(三)善用“错误资源”，进行反思学习。心理学家贝恩布里奇说:“没有大量错误作为台阶就不能攀登上正确结果的宝座。”学生通过对“错误”的分析，促使他们对自己的思维过程进行自我评价，发现自己对知识掌握的薄弱之处和思维过程的不足，找到“错误”的根本原因，并及时填补知识的错漏。这样不断反思总结，可以避免学生犯同样的错误，提高学习效率，养成严谨细致的学习习惯，使学生在错误中成长。
总之，我们要遵循教育本原的意义和价值，容许学生犯错，让学生在不断犯错的数学学习中培养他们的探究能力!
参考文献：
中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京: 北京师范大学出版社，2012-1:7-8，65.
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