摘要 开放型数学题通常是指答案不确定或条件不完备，或具有多种不同解法，或有多种可能的解答等类型的数学问题。它是相对于给出了明确条件和结论的封闭型问题而言的。 数学开放题以
开放型数学题通常是指答案不确定或条件不完备，或具有多种不同解法，或有多种可能的解答等类型的数学问题。它是相对于给出了明确条件和结论的封闭型问题而言的。
数学开放题以其新颖的问题内容、生动的问题形式和问题解决的发散性，能让学生充分发挥其创造性思维，最大化地培养学生的创造能力。⑴能激发学生的好奇心和求知欲。⑵有助于学生形成积极探索的态度和思考问题的策略。⑶能营造一种学生广泛参与、提出质疑、探讨问题的学习氛围。⑷能鼓励学生开展相互讨论，学会数学交流。⑸能有效提高学生的思维品质和创新意识。 ⑹教师与学生的融合合作。
开放型数学题在初中课本和资料中的例、习题形式比较单一，数量也较少，我们可将课本中的概念、定义、例、习题等编制成开放型题：
⒈举例 就概念、某知识内容的应用、原命题的逆命题举例。如举出现实生活中图形相似的例子。 ⒉保留条件，寻求多样化结论 只保留原命题中的条件，探索会得到哪些结论，使其指向多样化。 ⒊减弱条件，探索更一般的结论 对一个命题，若减弱其一项或几项条件之后，研究它有什么更一般的结论。 ⒋增补条件，变化中求同存异 在已有条件的基础上，再增加条件，要求选择部分或全部条件达到目的来设置开放题。 ⒌变化条件，考虑结论的存在性 将给定的题设条件作某些变化，考虑结论是否存在。 ⒍保留结论，寻求条件 隐去部分条件或提示语，寻找使结论成立的充分条件。 ⒎加强结论，追加条件 对于一个命题，对其结论进行加强，以研究得到这个结论需增加些什么条件。 ⒏取消限制，设计方案 将原题中的限制条款取消，根据自身设计求解。 ⒐引入参数，探讨结论 把原题中的某个确定的常数换成变数，通过这种从特殊到一般的方法，变化为开放题型。 ⒑综合法 把以上的几种方法加以综合，以得到一些开放题即为综合法。
中考中开放型数学题可分为以下几类：
⒈条件开放型试题 所谓条件型试题是指在结论不变的前提下，条件不唯一的开放题。 ⒉结论开放型试题 所谓结论开放型试题是指其中判断部分是未知要素的开放题。这类题目，不同水平的考生可作出不同的回答，有利于激发学生的好奇心，进而调动学习积极性，能培养学生思维的发散性，课堂充满活力。⒊策略开放型试题 所谓策略开放型试题指条件与结论之间的推理是未知的，或者说解法有很多种的开放题。 ⒋综合开放型试题 所谓综合开放型试题是指只给出一定的情境，其条件、解题策略与结论都要考生到情境中去自行设定或寻找问题。这种类型题从中考情况看多以函数方式求解居多。
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