摘要 小学阶段是学生系统学习数学的开始，在小学数学教学中培养学生的数学核心素养具有重要的教育意义。我们要充分挖掘教材内容，有意识地让学生感悟数学的本源。画图，是一种重要
小学阶段是学生系统学习数学的开始，在小学数学教学中培养学生的数学核心素养具有重要的教育意义。我们要充分挖掘教材内容，有意识地让学生感悟数学的本源。画图，是一种重要的解决问题的策略，画图策略的教学是培养学生数学核心素养的有效契机。苏教版《数学》在四年级下册专门安排了一个单元进行画图策略的教学，从例题的精选、线索的编排、习题的设计上看，都蕴含着培养学生数学核心素养的教学内容。
一、画图描述问题，渗透几何直观
发展学生的几何直观能力是《标准》提出的重要课程目标之一。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生直观地理解数学，探寻解决问题的思路和方法。教材中例 1 教学的是画线段图描述和分析问题(图 1)，让学生在填图中体会方法。由于题中有两个未知数，学生理解起来有一定困难，用线段图表示出题中的条件和问题后，学生借助图形直观，能自然想到把两个不相等的数量转化成相等的数量，求出其中的一个数量。实际教学时，我们可以设计如下的教学环节：
出示主题图，提问：题中的条件和问题分别是什么?你打算怎样整理条件和问题?引导：你想画什么图?画几条线段?让学生根据以往的经验自己试着在作业纸上画一画。指名学生板演，适当补充。小结：画线段图时，要完整，不仅要表示出条件，还要表示出问题。请大家完善自己刚才画的图。借助学生已有的知识经验，经历线段图产生的过程，有助于培养学生用线段图描述问题的能力，也为下面分析数量关系奠定了基础。
例 2 教学画示意图描述和分析问题(图 2)，教材以纯文字的形式呈现问题，让学生在尝试中学会画图。由于只知道长方形花圃的长，学生一时难以弄清题中条件和问题之间的联系，画图策略的价值就显得尤为突出。实际教学时，我们可以设计如下的教学环节：
出示例题，指名读题。提问：题中有哪些已知条件?要求的问题是什么?启发：你打算用什么策略解决这个问题?为什么?谈话：对一些条件比较多的问题，画图时可以按照题目叙述的顺序一步步来画。这题应该先画什么?怎样表示条件和问题呢?试着画一画。学生画图，教师巡视，并对有困难的学生个别辅导。全班交流，评讲时注意细节的指导，同时在黑板上画出完整的线段图。提问：这里画出的图和上节课的线段图有什么不同?指出：像这样的图，我们一般称示意图。这里首先让学生思考为什么用画图的策略解决这个问题，突出了画图策略的价值。接着，把示意图呈现在黑板上，既进一步规范画图的步骤和方法，又为下面学生借助示意图分析数量关系提供了必要条件。最后的比较让学生进一步明晰了两种图的特点及功能。
二、借助图形分析，感悟模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，有助于数学学习，有利于发展数学思维。这里的模型有两层含义：一方面，学生可以体会到在解决这类问题时，借助线段图或示意图分析数量关系;另一方面，学生可以感受到解决这类问题时，需要根据数量关系确定“先算什么?”例 1 中呈现如图 3。实际教学时，我们可以设计如下的教学环节：
谈话：根据线段图，你能列式计算吗?学生独立列式，教师巡视。引导：谁来说说你的想法?根据学生的活动分别板书两种不同的方法。提问：比一比,两种解法有什么不同?学生自由回答。追问：又有什么相同点?小结：这两种解法都是把两种不相等的数量转化成相等的数量，求出其中的一个数量，这是解决这类问题的关键。这里强调根据线段图列式计算，意在促进学生主动思考、分析，让学生初步感受线段图可以使数量关系直观、清楚地表达出来，从而体会画图对于解决问题的作用。比较的过程非常重要，学生可以在比较中进一步感受“先算什么?”的解题思路，感悟模型思想。
例 2 中教材呈现如图 4。实际教学时，我们可以设计如下的教学环节：启发：观察画出的示意图，想一想，现在的长方形和原来的比，什么变了，什么没有变?学生自由回答。提问：求原来花圃的面积，要先算什么?追问：你是怎样想到要先算长方形的宽的?独立列式计算并检验。这里先引导学生观察示意图，思考长方形的长增加前后的变化情况，使学生认识到长方形的长增加了，面积也增加了，但宽没有变化，这就突出了解决问题的关键，有利于学生主动想到正确的解题思路。适时的追问，既明确了解决这类问题的思路，又为模型的建立提供了支撑。
三、回顾与反思，体会抽象与概括
数学知识的形成，离不开抽象、概括。学生经常进行抽象、概括，就会感到这是学习数学的重要思维方法，必不可少。反思是一种内省行为，是对认知的再认知，是对感悟的再体验。教学中，教师应及时有效地引导学生对解决问题的过程进行回顾与反思，这样不仅能提高学生对自身形成策略过程的认识，而且能使学生对策略的认识更加科学化、深刻化。例 1 中呈现了回顾与反思(图 5)。实际教学时，我们可以设计如下的教学环节：
提问：解决例题时，你喜欢看线段图思考还是看文字思考?为什么?启发：用画图策略解决问题时，你有什么要提醒大家注意的地方?学生自由回答，教师适当小结。这里设置的第一个问题，让学生感受到画图策略能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。第二个问题以提醒的方式出现，让学生在主动反思的基础上逐步概括，事半功倍。
例 2 中也呈现了回顾与反思 (图 6)。实际教学时，我们可以设计如下的教学环节：
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会?启发：画与图形有关的示意图时，要特别注意什么?你能举例说一说吗?本节课的知识点难度较大，怎样让不同层次的学生得到不同的发展，是我们在设计问题时需要考虑的。这里设置的第一个问题具有开放性，可以激发学困生的积极性，让他们有参与反思的机会，也可以调动学优生的积极性，让他们在补充回答时获得成功的体验。第二个问题将难点放大，并结合具体图例降低难度，让更多的学生能够理解并掌握。
以上仅以一个单元的教学为例，选取部分教学内容，分析如何充分挖掘教材内涵，培养数学核心素养。数学核心素养的培养应落实到日常教学的每节课中，成为教师主动的、自觉的教学行为。
《画图策略让数学核心素养的培养“看”得见》来源：《教学与管理》，作者： 孙冬梅。
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