摘要 摘要 教学分寸感的基本视角是一种联系的观点。教学分寸感建立在对学生学习的深刻理解的基础上，既包括对学习目标的理解，又包括对学习过程的理解，还包括对学习方法的理解，这
摘要 教学分寸感的基本视角是一种联系的观点。教学分寸感建立在对学生学习的深刻理解的基础上，既包括对学习目标的理解，又包括对学习过程的理解，还包括对学习方法的理解，这种理解不是孤立的、片面的，而是以发现关系、厘清关系和建立关系为表征的过程。因此，教学分寸感的表达应是对这种联系的进一步强化与构建：在学习目标层面追求联结，在学习过程层面追求提升，在学习方法层面追求感悟。
关键词 教学分寸感联系的观点整体的实践
一、联系的观点：教学分寸感的基本视角
教学分寸感本质上反映的是一种联系的观点，不仅学习目标、过程和方法是一个相互联系的整体，而且学习目标的不同层次、过程的不同纬度和方法的不同侧面也是各自相互联系的整体。只有在联系之中才有教学分寸感可言，没有联系只剩下孤立，而孤立是不完整的学习。因而，教学分寸感是追求整体的学习，而具有分寸感的教学是以发现关系、厘清关系和建立关系为表征的过程。以“平行四边形的初步认识”的教学为例，教学分寸感主要建立在三个层面的不同关系的理解和把握上。
1.学习目标层面须要把握好过程和结果的关系过程和结果是目标的一体两面，目标永远是教学的第一要素，没有目标的教学是不可想象的，目标的模糊是教学失去分寸感的重要因素。目标不仅包括学生学习数学将要去往哪里，而且包括他们如何去的问题。这实际上反映了一种过程和结果的关系，而过程与结果往往又是融合在一起的。以“平行四边形的初步认识”教学为例，学生的“观察、操作、比较和交流”等学习过程是为了实现“初步认识平行四边形，能正确识别平行四边形”的目标。教师首先要意识到过程是不能省略的，离开了“观察、操作、比较和交流”等学习过程谈学习结果是不道德的;其次还要意识到如果对结果的认识出现了偏差，那么也会导致过程的缺失，如对“初步认识平行四边形，能正确识别平行四边形”的判断标准是什么，仅仅是直观感受吗?仅仅只能意会不能言传吗?
2.学习过程层面须要把握好抽象和经验的关系抽象与经验是小学数学两个重要的方面，纯粹的经验发展不了学生的理性思维，纯粹的抽象也违背了小学生学习数学的规律。因而，在整个教学过程中如何处理这两者之间的关系显得尤为重要。以“平行四边形的初步认识”教学为例，图形是直观的、感性的，几何是抽象的、理性的。在学生学习“图形与几何”的过程中，一边须要体验与感受真实的、直观的世界，一边又须要接受与认识虚幻的、抽象的世界。这种巨大的反差使我们格外关注教学过程的分寸感。也就是说，我们既不是纯粹认识空间，又不是纯粹认识图形，还包括认识空间与图形、图形与图形之间的关系，而整个教学过程就是帮助学生在抽象与经验之间建立关系的过程。
3.学习方法层面须要把握好操作和表达的关系操作和表达是小学生数学学习的重要方法，操作展示的是学生的实践知识，表达展示的是学生的理论知识。在具体的学习过程中，学生不仅要将学习 “做”出来，还要将学习“说”出来，由做而说，由说而做，相互印证、相互启发。以“平行四边形的初步认识”教学为例，学生经历两次操作，第一次是用两个完全一样的三角尺拼出平行四边形，第二次是在钉子板上用橡皮筋围成平行四边形。伴随着两次操作的是学生不断丰富的感受和不断积累的经验，这些感受和经验需要通过正式和非正式的方式进行表达，并由此加深操作和表达之间的关联。进一步来说，学习方法层面不只是重视学生的动手，也要重视学生的动脑，尤其重视动手和动脑之间的打通，重视两者的互动和生成。
二、整体的实践：教学分寸感的表达方式
基于教学分寸感是一种有效联系的观点，教学分寸感的表达应是对这种联系的进一步强化与构建，进而表征为整体的实践。在具体教学情境中，这种强化与构建或者所谓整体的实践主要围绕学习目标、过程和方法展开。
1.目标的分寸感：在结果和过程之间寻求联结数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。以“平行四边形的初步认识”为例，它的教学目标主要包括：(1)使学生通过观察、比较、操作等实践活动，感知平行四边形的特点，初步认识平行四边形，能指出平行四边形和围出平行四边形;(2) 使学生经历从直观、操作中抽象出平行四边形的过程，形成平行四边形的直观表象，并能再现平行四边形的形状，积累通过多种感官学习平面图形的初步经验，发展初步的空间观念;(3) 使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的学习习惯。第一个目标是结果目标，使用了“感知”“初步认识”“能”，其中“初步认识”相当于“了解”，即从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。“能”相当于“掌握”，即在理解的基础上，把对象用于新的情境。“了解”和“掌握”是确定，唯有“感知”有点模糊，然而，模糊正是需要寻求分寸感的地方。第二个目标是过程目标，主要使用了“经历”，即在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
2.过程的分寸感：在抽象与经验之间寻求提升小学生学习数学的整个过程就是一个经验和抽象不断进行转换、提升的过程，在这个过程中，既不能忽视经验的作用，又不能忽视抽象的价值。对学生学习数学的过程来说，抽象与经验同样具有发展思维的价值，而合理建立两者关联是为了更好地促进学生思维的发展。
以“平行四边形的初步认识”教学为例，常见的教学思路是从生活情境入手帮助学生初步发现平行四边形，然后让学生继续从生活中寻找这样的图形，接着教师会安排数次操作活动。比如用两个完全一样的三角尺拼出平行四边形，进而揭示平行四边形的概念，然后通过画平行四边形进一步掌握概念的内涵，获得抽象的认识。但是，“数学知识的最后确立通常需要两步抽象：第一步抽象是为了创造新的方法，就像欧几里得所做的这样，这样的抽象往往带有物理属性;第二步抽象是为了更好地解释这些方法，第二步抽象就是要尽量摆脱物理属性”[2]。
3.方法的分寸感：在操作与表达之间寻求感悟作为数学学习的两种基本方法，操作和表达是动手动口的学习，更应是手口如一的学习。当然，操作和表达是联系在一起的，只有在感受深切的活动中，学生才有表达的内容。同时不断深入具体的表达内容，又会对学生的操作起着指导作用。
在以上教学中，学生须要回到现实世界中观察面，认识物体上的图形，然后选择对应的图形缺口完成游戏，在游戏过程中，学生须要不断地叙述如何把积木放进桶里的经过。从经验世界到抽象世界，再从抽象世界回到经验世界，最后通过放积木的游戏将经验世界和抽象世界结合在一起。在操作和表达之间，学生的叙述也在经验和抽象之间转换，而每一次地转换都是思维启动的重要时刻。
整体学习是一种构建联系的深度学习。在这种彼此关联的背景下才凸显教学分寸感的意义和价值。而所谓的深度学习体现于目标层面是追求联结，体现于过程层面是追求提升，体现于方法层面是追求感悟。三者相互融合构成了教学分寸感的实践样态。
参考文献
[1] 沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导(1)[M]. 南京:江苏凤凰教育出版社，2015.
[2] 史宁中. 基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题[M].北京: 高等教育出版社，2013.
[3] 南京东方数学教育科学研究所.教师教学用书(二年级上册)[M].南京：江苏凤凰出版社，2016.
《数学教学分寸感的基本视角及表达方式》来源：《教学与管理》，作者： 赵庆林。
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