摘要 摘 要: 数学作为基础学科，不仅是学习物理化学的基础，而且是高中学习的重中之重。数学具有灵活的特点，对于数学题目的解答，不同的数学思维就会带来不同的解决办法，一题多解
摘 要: 数学作为基础学科，不仅是学习物理化学的基础，而且是高中学习的重中之重。数学具有灵活的特点，对于数学题目的解答，不同的数学思维就会带来不同的解决办法，一题多解是数学题目的重要特点。对数学题目的不同解答方式，不仅可以拓宽我们的思路，而且可以加深对题目和对应知识点的理解程度，同时也可以提高我们对数学的学习兴趣，从而有助于我们的数学学习。
关键词: 一题多解; 高中数学学习; 心得
1 高中数学“一题多解”的学习心得
( 1) 明确“一题多解”的含义。一题多解即以原题为核心，运用已经掌握的知识进行不同方法的解答，而且可以通过改变题设条件，进一步对新问题进行解答，从而实现对相关知识的学习和巩固。运用“一题多解”的解题方式，就要求我们在对待题目时首先分析题目对问题进行逐一突破，这样可以开阔解题思路并且培养分析问题的能力，形成发散思维更利于我们多角度的思考和看待问题，既提升了学习数学的兴趣，也进一步巩固我们的数学知识，让我们更加灵活和理性的面对数学题目。
( 2) 高中数学学习面临的主要难点。高中数学知识点繁多而且难度较高，比如曲线运动、三角函数、几何证明等知识点就属于教学的难点和重点内容，很多学生对于该部分知识的掌握不牢靠，学习存在困难。最常见的问题就是，听课知识点都能听懂理解，但是自己独立做题时又感觉无从下手，毫无思路。主要原因为基础知识不扎实和无法灵活运用知识点。由于高中数学知识点繁多，加上高中繁重的学习任务，所以很多同学的知识点掌握不够牢靠，这就需要我们的数学学习中要有意识的复习、巩固已经学习的基础知识。如果在学习过程中对各个知识点没有准确的掌握，就会在日后的学习和解题过程中，将各个概念和知识点混淆，对于题目的分析会出现偏差，从而难以顺利的进行题目的解答。学习过程中，很多同学由于不重视基本概念，所以对于知识点的掌握只停留在表面的背诵，对内涵理解的缺乏，导致学生只知其然不知其所以然，因此对定义、性质以及公式的变形转换方面掌握不佳。这种表面式的学习，使得学生在解题过程中难以抓住题目的核心考点，从而感到无从下手，难以解答题目。这就需要我们在数学学习过程中，及时的对知识点进行归纳总结，通过做题，更加深入的理解知识的内涵，从而掌握知识的外延。高中数学知识点紧密相连是一个完整的体系，因此灵活的运用这些知识点进行解题就显得尤为重要。比如三角函数这一知识点，它可以和很多知识点结合，从而解决一些综合性较高的数学题目。所以题目解答过程中，需要解题者对知识点的熟练掌握，并且需要可以将各个知识点融合贯通合理的应用。但是，由于高中数学知识点的学习都是单独进行，加上学习过程中对定义、性质、公式等的理解较为浅显，对题目中的条件的理解出现偏差以及对隐含条件敏感度较低，无法进行知识点的有效连接运用，导致解题过程中出现乱用公式、思路错误等现象的发生，最终导致学生难以取得理想的数学成绩。
( 3) 高中数学“一题多解”具体实例。例题: 给出一个等差数列，其前 5 项和为 0，其前 10 项和为-100，试确定该数列的前 n 项和公式? 方法一: 据题意有，S5 = 0，S10 = -100，代入 Sn = na1 + n( n1) /2* d 可得，5a1 + 10d = 0，10a1 + 45d = -100; 解关于 a1 和 d 的方程组，得 a1 = 8，d = -4; 故 Sn = 8n-n( n-1) /2* 8 = -4n2 + 12n 方法二: { an } 为等差数列，因此 Sn = n( a1 + an ) /2，代入有， 5( a1 + a5 ) /2 = 0 ①，10 ( a1 + a10 ) /2 = -100 ②; ②-①* 2 有，a10-a5 = -20，d = ( a10-a5 ) /( 10-5) = -4; 代入 Sn = na1 + n( n1) /2* d 有，5a1-2* 5( 5-1) = 0，解得 a1 = 8，故 Sn = 8n-n( n-1) / 2* 8 = -4n2 + 12n 在该例题的解答过程中，我们运用了两种方法，也就是两种完全不同的解题思路，当然涉及的公式也是不同，但最终都得到了正确的结果。上述解答过程可以说明，在处理数学问题的过程中，充分调动与该问题相关的知识点，拓宽思路就可以实现“一题多解”。对数学问题的“一题多解”，不仅可以巩固知识，而且可以拓宽思维，达到举一反三的效果，从而大幅的提升学习效率和学习成绩。
2 结语
综上所述，数学具有整体性和复杂性的特点，在高中数学的学习过程中我们常常会碰到很多问题。“一题多解”的解题方式，不仅可以帮助我们解决数学学习中的困难，而且能够有效的提高数学学习的效率，使我们对概念的理解更加清晰透彻，避免相似知识点间的混淆，同时也培养了我们的思维发散能力和逻辑分析能力，在今后遇到相似题目可以进行快速准确的解答。
参考文献:
[1]都亦. 高中数学“一题多解”的学习心得[J]. 中国校外教育，2016( 12) : 41-42.
[2]刘嘉帅. 基于高中数学“一题多解”的学习心得分析[J]. 教育，2017( 1) : 00060.
《高中数学“一题多解”的学习心得》来源：《科技风》，作者：冯清扬。
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