摘要 摘要: 为了提高埋入光纤挠性基板光电互联系统中激光束与光纤之间的耦合效率，设计了一种可分离式的高效光电耦合模块。对耦合模块的结构尺寸进行了设计，并运用 Matlab 软件分析了
摘要: 为了提高埋入光纤挠性基板光电互联系统中激光束与光纤之间的耦合效率，设计了一种可分离式的高效光电耦合模块。对耦合模块的结构尺寸进行了设计，并运用 Matlab 软件分析了激光束经过 45°全反射镜时的能流变化情况; 针对芯径为62. 5 μm、数值孔径为0. 25 的多模光纤，利用 Zemax 软件仿真模拟光纤耦合系统，并用正交下降法优化耦合系统结构，将单路波长为1 310 nm、输出功率为 1 W 的垂直腔面激光束耦合进光纤。分析结果表明，耦合效率与轴向偏差、角向偏差成中心对称分布，当制造误差最大时，耦合效率达到79. 37%，耦合损耗为 1. 00 dB。该光电耦合模块具有较高的定位误差，最高耦合效率可达85. 35%，最低耦合损耗为0. 69 dB。
关 键 词: 光电互联; 光纤耦合; Zemax; 正交下降法; 误差分析
1 引 言
挠性光电印制电路板将柔性电路与光互联技术相结合，不仅具有挠性电路板可折叠、蜷缩、弯曲、连接活动部件及三维布线等特点，还具有光互联高速大容量、低功耗信息传输的特性，并且具有无信号延迟与串扰、无电磁干扰等优点[1-3]，是解决电子产品高密度化与高速化之间矛盾的有效方法。挠性光电印制板中，把激光器发射出的光耦合进光纤中的耦合器是高速光互联传输的关键器件之一，其耦合效率直接影响着光信号的传输质量和系统性能。
2009 年，韩国光电子技术研究所通过刀片切割方法制作了挠性聚合物光波导软膜[4]，光路通过具有镍银涂层的 45°反射镜发生传播方向的改变，光传输损耗为 1. 26 dB·cm - 1 ，弯曲半径为 3 mm 时的损耗小于 2 dB，该挠性光电印制板的总互联损耗为 15 dB。2012 年，CHEN 等设计了 4 通道并行传输模块[5]，采用挠性印制电路板让光源直接和光纤非常近距离地耦合，以降低光损耗，提高耦合效率，但该 PCB 的制作难度以及成本非常高，工程上应用较困难。2016 年，成磊等研究了埋入光纤刚性印制板光电互联结构在热循环与振动 冲 击 下 的 可 靠 性 及 其 对 耦 合 效 率 的 影响[6-7]，试验表明光电互联结构在工作环境下不会发生破坏，并且光电耦合效率不发生显著变化，能够保证光传输的稳定性。
为了降低耦合封装难度和制作成本，本文结合相关科研及其产品研发需要，针对埋入光纤的嵌入式挠性光电互联基板设计了一种基于垂直腔面发射激光器( Vertical cavity surface emitting laser，VCSEL) 的可分离式单路 10 Gbit/s 光电耦合模块。该模块提高了器件的集成度，能实现光模块的低成本生产、高效率传输，具有良好的耦合效果。
2 光电耦合模块设计与分析
2. 1 激光器光束特性
VCSEL 凭借其高可靠性、低功耗、体积小、易集成大面积阵列等优点[8]，广泛应用于光通信、光互联等领域。VCSEL 为面发射型激光，其发射的光束呈圆形分布，是一种高斯光速，远场发散角在 10° ～ 20°之间，VCSEL 常用的结构如图 1 所示。VCSEL 发出的光束在快轴方向( 垂直于 PN 结方向) 和慢轴方向( 平行于 PN 结方向) 的发散角相同，因此光束远场具有对称性，使得 VCSEL 容易与光纤耦合。
2. 2 耦合模块结构设计
用于光纤耦合的透镜分为球面透镜和非球面透镜，实现光路 90°改变的有 45°微镜和直角棱镜[9]，考虑到透镜的制作工艺、成本等因素，本文选取球面透镜和 45°微镜。具有球面透镜的耦合模块结构如图 2 所示，上球面透镜为准直透镜，可以将 VCSEL 发射出的光线进行准直，准直后的光线被 45°微镜反射后发生 90°的转向，最后通过下球面的聚焦透镜，缩小成合适的光斑耦合进光纤中传输。
耦合模块结构的初始上下球面透镜的直径都为 200 μm，曲率半径都先假定为 200 μm。由于下球面透镜的直径为 200 μm，为了使下球面透镜不与耦合模块直接接触，所以设定 45°反射镜的垂直高度 H3 = 300 μm，略大于透镜的直径。同时，为了保护球面透镜的表面光洁性，设定 D1 和 H2 都为 250 μm，其中 D1 的长度决定了光纤到球面透镜的距离，H2 和焊点的高度决定了发射器到球面透镜的距离。考虑到 PCB 的厚度，设定耦合模块的高度 H4 = 2 mm，所以 H1 = 1. 7 mm。使用 Zemax 软件模拟并优化透镜的尺寸，仿真光路如图 3 所示，优化后得到的透镜参数如表 1 所示。
2. 3 45°全反射镜分析
经过耦合模块上透镜准直的光线经 45°全反射镜时，只有当入射角 θi ( θi = 45°) 大于临界角 θc，光线才会发生 90°转变。全反射时的临界角遵循公式: θc = sin -1 n2 n( ) 1 ， ( 1) n1、n2 分别代表光密介质和光疏介质的折射率，由于耦合模块的材料是有机玻璃 ( Polymethyl methacrylate，PMMA) ，当波长为 1 310 nm 时其折射率为 1. 48，根据式( 1) 求得其全发射角为 42. 5° 小于入射角 45°，因此光线到达这个界面时发生全反射，方向发生 90°改变，从而实现耦合。为了了解 PMMA 与空气界面上的能量反射特征，使用菲涅尔公式研究了光能流反射率和能流透射率随入射角变化情况: rp = n2 cosθi - n1 1 - ( n1 /n2 ) 2 sin2 槡 θi n2 cosθi + n1 1 - ( n1 /n2 ) 2 sin2 槡 θi ， ( 2) tp = 2n1 cosθi n2 cosθi + n1 1 - ( n1 /n2 ) 2 sin2 槡 θi ， ( 3) rs = n1 cosθi - n2 1 - ( n1 /n2 ) 2 sin2 槡 θi n1 cosθi + n2 1 - ( n1 /n2 ) 2 sin2 槡 θi ， ( 4) ts = 2n1 cosθi n1 cosθi + n2 1 - ( n1 /n2 ) 2 sin2 槡 θi ， ( 5) 式中，rp、tp 分别代表光的振幅在两介质界面反射和透射时的平行分量，rs、ts 则表示光的振幅在两介质界面反射和透射时的垂直分量。
光的强度( 平均能流密度) 为振幅的二次方，并且由反射和折射定律可知，反射光束与入射光束的横截面面积相等，而折射光束与入射光束的横截面面积之比为折射角与入射角的余弦之比，因此，能流的反射率与透射率表示为: R = r 2 ， ( 6) T = n2 cosθt n1 cosθi t 2 . ( 7) 图 4 为能流的变化曲线，可以看出，随着入射角度的增加，能流的反射越来越强，而折射原来越弱，并且能流的反射率与折射率之和始终为 1。当入射角为 45°时，光的入射角大于临界角，有能流反射率 Rp = Rs = 1，所有光波全部反射回光密介质中，光在界面上发生全反射将不会有能量的损失。
图 4 能流变化曲线。( a) 能流反射率; ( b) 能流折射率。 Fig. 4 Energy flow curve. ( a) Energy reflex index. ( b) Energy refractive index.2. 4 总体结构整个挠性板级光电互联链路如图 5 所示， VCSEL 和 PD 以球栅阵列的形式封装在 FR4 基板上，然后通过光电耦合模块和下面挠性基板中埋入的多模光纤进行信号的传递。 VCSEL 与多模光纤之间的耦合是光互连模块中的关键技术之一，光耦合的理想状况是 VCSEL 发射的光能尽可能多地耦合进入多模光纤，但在实际情况中，VCSEL 的光能量不可能全部进入光纤，导致这种情况的因素有: 光纤端面的影响，VCSEL 与多模光纤之间存在对准偏移。这些影响因素大多存在于光纤输入端，而且不能避免，但是通过分析研究可尽量减少这些误差，从而提高耦合效率。
3 耦合效率分析
仿真试验中，VCSEL 激光器的输出功率设置为 1 W，利用物理光学和光纤耦合功能计算耦合器的耦合效率，得到的能量分布和耦合效率分别如图 6 和图 7 所示。由图可知光纤出射的能量为 0. 853 5 W，耦合器的耦合效率为 85. 35% 。
在使用过程中，挠性光电互联基板受到使用环境的影响，耦合器与光纤之间存在轴向和角向误差，这些误差都会影响耦合效率。使用 Zemax 软件可以分析不同误差条件下的耦合效率，得到不 同 情 况 下 耦 合 效 率 与 耦 合 损 耗 的 变 化情况。
图 8( a) 、( b) 分别是 x、y 轴向有偏差时的耦合效率 与 耦 合 损 耗 曲 线，从图中可以分析出: ( a) 、( b) 曲线分别关于 x = 0 和 y = 0 对称，并且在 ± 5 μm 范围内，耦合效率与耦合损耗变化曲线近似不变，该范围内 x、y 的轴向偏差对耦合效率与耦合损耗的影响很小; 轴向偏差超过 ± 5 μm 时，耦合效率急剧下降，耦合损耗也呈直线增加; 耦合损耗为 1 dB 的轴向定位容差时，x、y 轴都为- 10 ～ 10 μm。
图 8( c) 、( d) 分别为耦合效率与耦合损耗随 x、y 轴角向偏差的变化曲线，对其进行分析可得: ( c) 、( d) 曲线关于 x = 0 和 y = 0 对称，呈抛物线形，表明角度偏差对耦合效率与耦合损耗的影响较为严重，当耦合损耗为 1 dB 时，x、y 轴的角向位置偏移都为 - 2° ～ 2°。综合 4 条曲线，角向偏差对耦合效率与耦合损耗的影响比轴向偏差严重。由于 x、y 的轴向和角向偏差成对称形式，因此选取 x 轴向和角向正偏差作为研究对象，分析它们与耦合效率/损耗之间的关系，如表 2、表 3 所示。根据光电器件高精度组装工艺技术要求，光电耦合模块与光纤之间的制造误差在 x、y 轴向为 ± 10 μm，角度方向为 ± 2°。从表 2 和表 3 可以分析得出，当 x 轴向正偏差为10 μm 时，耦合效率为 79. 82% ，耦合损耗为 0. 98 dB; 当 x 轴角向正偏差为 2°时，耦合效率为 79. 37% ，耦合损耗为 1. 00 dB。因此，当制造误差最大时，光电互联模块的耦合效率为 79. 37% ，耦合损耗为 1. 00 dB。
4 结 论
本文设计了一种可分离式光电互联耦合模块。首先，对耦合模块的结构进行了设计，确定了耦合模块中各个器件的尺寸，借助 Zemax 软件建立了耦合模块的光学模型，以耦合效率最大化为目标，使用 Zemax 软件优化模块中自带的正交下降法优化耦合模块尺寸; 其次，利用 Matlab 软件分析 45°全发射镜的能流反射情况，得到入射角度与能流的反射和折射变化曲线; 最后，通过 Zemax 和 Origin 软件分析了多模光纤与耦合器出现误差时对耦合效率与耦合损耗的影响。试验分析表明，理想情况下，耦合效率为 85. 35% ; 当光纤的轴向误差在 ± 10 μm、角向误差在 ± 2°( 制造误差) 范围内，耦合效率最低为 79. 37% ，耦合损耗为 1. 00 dB。此外，该耦合模块集成度高，耦合难度低，其设计方案及其分析结论可供高速光模块耦合技术研究参考。
参 考 文 献:
[1 ]毛久兵，杨伟，冯晓娟，等. 柔性光电互联电路研究现状 [J]. 激光与光电子学进展，2016，53( 8) : 080004-1-7. MAO J B，YANG W，FENG X J，et al. . Research status of flexible electro-optical circuit for interconnection [J]. Laser Optoelect. Prog. ，2016，53( 8) : 080004-1-7. ( in Chinese)
[2 ]CHEN J，BAMIEDAKIS N，VASIL’EV P P，et al. . High-bandwidth and large coupling tolerance graded-index multimode polymer waveguides for on-board high-speed optical interconnects [J]. J. Lightw. Technol. ，2016，34( 12) : 2934-2940.
[3 ]NIEWEGLOWSKI K，LORENZ L，LNGEN S，et al. . Optical coupling with flexible polymer waveguides for chip-to-chip interconnects in electronic systems [J]. Microelectron. Reliabil. ，2018，84: 121-126.
[4 ]LEE W J，HWANG S H，LIM J W，et al. . Optical interconnection module integrated on a flexible optical /electrical hybrid printed circuit board [C]. Proceedings of The 2009 59th Electronic Components and Technology Conference，San Diego， USA，2009: 1802-1805.
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