摘要 【摘要】在高中数学中，应用到的解题方法有很多种，其中较为突出的就是数形结合思想。现如今，数形结合的思想在解决高中数学题上已经成为了一种普遍的方法，这种能够将抽象的
【摘要】在高中数学中，应用到的解题方法有很多种，其中较为突出的就是数形结合思想。现如今，数形结合的思想在解决高中数学题上已经成为了一种普遍的方法，这种能够将抽象的数学转变成直观图像的方式，在帮助学生们解决数学难题上有很大的帮助。在本文中，就对于这一思想进行了分析，包括怎样在课堂中运用这种数形结合思想以及相关的应用策略。
【关键词】数形结合,高中数学,应用
高中数学对于很多学生来说，都是一门比较困难的科目。而数形结合的出现，对于解决数学中的难题，是非常有帮助的。而且，数形结合的思想在高中数学的具体解题应用中是使用得十分广泛的，其可以使一些抽象的题目变得具体化，使复杂的题目变得简单化，题与题之间进行转换、借鉴，让学生可以从不同的角度去思考问题，发散学生的思维，提高学生思维的灵活性。
一、数形结合在高中数学中的实际应用
一般来说，在很多高中生的眼里，数学都可以称之为是一门比较难的科目。所以，高中数学教师往往在让学生如何能更好地理解数学上很是费心。因此，在实际的高中数学教学过程中，教师都会花很多的时间去引导学生，帮助学生从多方面去思考问题，并且鼓励学生用不同的方法去解决问题，提高学生思维的发散性与灵活性，从中渗透数形结合的思想。
比方说，教师在讲解“椭圆”这一方面的内容时，就可以先创设一个有关于椭圆的教学情境。比如载人飞船的运行轨道、或者是我们日常生活中可以看到的椭圆形的物品、拱桥的弧度等等，都可以引发出椭圆的外形概念。如创设这样一个情境：假设你是一位宇航员，在飞船上，那么什么时候离地球最近，什么时候离地球最远?
通过这样一个情境让学生展开思考，甚至可以动手画出图形。之后再引出椭圆的相关知识......如此将图形与数学连在一起，更能够加深学生的印象，对学好知识更加有效。再比如说，在学习数学中“空间向量”这一节内容时，教师就可以组织学生们小组之间先进行探讨式的学习，教师在旁边给予适当的指导。在这个时候，教师就可以引导学生利用数形结合的思想，建立相应的空间直角坐标系和平面直角坐标系来对比空间向量与平面向量的关系，从中得出它们之间的相同点和不同点，以及它们之间画法的区别。
除了这种方式，学生们也可以充分地利用几何画板来学习空间直角坐标系，包括点、线以及向量等概念，也可以用粉笔盒、黑板擦等直观的几何图形来了解几何之中的线面关系。另外，对于一些比较枯燥的数学公式或者法则，数形结合思想也能够发挥出它的作用。比方说在教学三角函数知识的时候，关于tanx、cosx、sinx的性质讲解，就可以充分地利用数形结合的方法。在这个时候，教师只要要求学生们将三角函数的每个图形的形式都记下来，在面对实际问题的时候就能够很迅速地分清楚图形对应着哪个函数，包括它们的单调区间、奇偶性、以及周期等。关于数形结合的观念，我国著名的数学家华罗庚先生就曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”。
在数学中，数与形是之间有着十分密切的联系，而关于数形结合的使用，也不仅仅只有以上所说的部分，其在高中数学中的应用是十分广泛的。而且它的作用不仅仅只是在解决数学题上，对于解决实际生活中的数学题也很有帮助，比如股票的走向等。对于高中数学而言，充分地将数形结合的思想融入到解题过程中，不仅可以将抽象的数学具体化，使学生更好地学习数学，还能够加强学生自己的动手解决事情的能力。
二、使用数形结合思想的策略
(一)直观性策略。
在实际的教学过程中，教师应该根据课程内容充分地设置教学情境，从而引发学生的思考。而对于高中数学而言，更要充分培养学生对于学习的主动性和积极性，激发学生的求知意识。在教学的过程中，对于数学上比较难的学习内容，教师要充分地进行指导，在指导中渗透数形结合的思想。
对于数形结合，并不只是单单的坐标和自己画的图形，还可以将这些抽象的数字转变成我们在实际生活中有所接触的实际的图形，要将数形结合的思想充分地与生活联系在一起，与实际联系在一起。因此，在这个时候，教师可以通过多媒体的方式来演示这种情景，也可以用相关的几何画板等软件去验证学生的猜想，从而在潜移默化中向学生灌输用数形结合的方式来解决数学问题的思想。
(二)简便式策略。
其实，对于数形结合思想的运用来说，并不是将图形画得越精细越好，有的时候，该简便也可以适当地简便。比如说，教师在教学生做一些选择题的时候，就可引导学生不需要很仔细地去画图、去构造，对于这种小题，在很多时候其实就只需要画一些大概的草图就可以得到答案了。但是，在做一些应用型的大题的时候，就需要很仔细地去画图。总之，在运用数形结合的方式去解决数学问题的时候，要适当地懂得变通，能简便时就简便，会节约很多不必要浪费的时间。
(三)对等式策略。
在实际的教学过程中，在对于数形结合的使用上，数与形一定要保持充分的对等性。因此，学生在运用数形结合的思想来解题时，在将抽象的数转换为具体的形的过程中，一定要保证两者之间的对等性。比方说在求解函数的教学中，教师首先得让学生明确每一个函数值在平面直角坐标系中都有一个自己对应且唯一的一个点，而这个点就是函数与图像之间保持对等性的一种形式。
结束语
在现如今的教学状态下，我国的高中数学教育依然还是处在一个探索的阶段。在这个阶段中，数形结合的思想对于数学的解答是具有一个很大的帮助的。这种可以通过"以形助数"或者是"以数解形"的方式，使得抽象的问题变得具体、使复杂的问题变得简单的方法，如今也成为了教师指导学生学习的主要方法之一。
参考文献：
[1]梁升熙.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[J].理科考试研究,2014,21(09):25-26.
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